Фамилия Полигомов — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, в её основе лежит не имя и не профессия, а прозвище, образованное от сложного слова. Разберём возможные версии.

Первый и самый логичный путь — от слова «полигам» (многоженец). В русских говорах это слово могло иметь не столько юридический, сколько бытовой, осуждающий оттенок: так называли мужчину, который заводил вторую семью или часто менял жён. Прозвище Полигам давали не в официальных документах, а в деревенской среде, и оно приживалось как родовое имя. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Полигама».

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — связь с греческим словом «полигамия» через церковную или учебную среду. Фамилия могла возникнуть в среде духовенства: в семинариях нередко давали фамилии, образованные от сложных греческих корней (вроде Аристократов, Диамантов). Однако Полигомов — не типичная «семинарская» фамилия, так как обычно такие фамилии имели более возвышенное значение (например, Богословский, Сперанский). Прозвищный вариант выглядит правдоподобнее.

Третья, совсем слабая гипотеза — что корень «поли-» (много) и «гом» (от греч. «гомос» — одинаковый, или от фамилии Гомов). Но тогда форма была бы Полигомов, а не Полигомов, и смысл теряется.

Географически фамилия Полигомов встречается крайне редко. В дореволюционных источниках она не зафиксирована массово, что подтверждает её позднее и локальное происхождение. Скорее всего, носители фамилии — выходцы из крестьянской или мещанской среды, где прозвища были живучи.

Итог: с большой долей уверенности можно сказать, что Полигомов — это «сын многоженца». Прозвище было нелестным, но со временем утратило свой первоначальный смысл и стало просто фамилией.