Фамилия Полигов — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от множества фамилий на -ов, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), основа Полиг- заставляет искать нестандартные решения.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Полиг. Оно могло возникнуть от глагола «полигать» в одном из его диалектных значений. В ряде говоров «полигать» значит «бросать, кидать», а «полига» — это «бросок» или «размах». Прозвище Полиг могли дать человеку резкому, порывистому в движениях, или тому, кто работал с размахом — например, косцу или молотильщику.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с церковным термином «полиелей» (торжественная часть всенощного бдения). В народной речи это слово могло сократиться и исказиться до «Полиг». Тогда прозвище мог получить певчий или пономарь, имевший отношение к этой службе. Однако эта гипотеза слабее: слишком сложный путь от книжного слова к бытовому прозвищу.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую патронимическую модель: Полигов — сын Полига. Фамилия могла закрепиться в центральных или северных губерниях, где диалектная лексика сохранялась дольше. В официальных списках фамилия встречается крайне редко, что говорит или о её локальном бытовании, или о том, что она была записана неверно при переписях (например, вместо Поликарпов или Политов).

Единственное, что можно сказать с уверенностью: Полигов — не от имени Поликарп (там было бы Поликарпов). Это самостоятельное прозвищное образование, и его носитель, скорее всего, происходит из среды, где ценили не книжную учёность, а живое слово и меткую характеристику человека.