Фамилия Полигонько звучит необычно, и это не случайно: её редкость — прямое следствие способа образования. В русских фамилиях суффикс -оньк-/-еньк- встречается в основном у носителей украинского происхождения. Он придаёт основе уменьшительно-ласкательный или, реже, пренебрежительный оттенок. Таким образом, Полигонько — это типичная украинская фамилия, построенная по модели «основа + суффикс -оньк- + окончание -о». Ближайшие аналоги — фамилии вроде Березонько, Дубонько, Коваленько. В русском языке такой суффикс почти не используется для образования фамилий, поэтому, скорее всего, корни семьи — с левобережной Украины или юга России, где украинское влияние было сильным.

Сложнее с основой «Полигон». Первое, что приходит в голову, — военный полигон. Но это слово вошло в широкий обиход лишь в XIX–XX веках, а фамилии на -онькo формировались раньше, в XVI–XVIII веках. Поэтому связь с местом для стрельб и учений — анахронизм. Есть более правдоподобная версия: основа восходит к личному имени или прозвищу. В украинской традиции известно имя Полигон, которое могло быть вариантом канонического Поликарп (от греческого «многоплодный»). В народе сложные греческие имена часто упрощались и искажались: Поликарп превращался в Полигон, а затем, с уменьшительным суффиксом, — в Полигонько. Такой путь прошли многие фамилии, например, от имени Агафон пошли Агафонов и Агапонько.

Третья, менее вероятная версия — прозвище по занятию. В диалектах слово «полигон» могло означать нечто вроде «перегонщик» или «тот, кто гоняет скот» (от глагола «гнать» с приставкой по-). Но эта гипотеза держится на шатком основании: в письменных источниках такое значение не зафиксировано, а слово «полигон» в значении «место для гона» нигде не отмечено. Поэтому наиболее надёжным остаётся объяснение через личное имя Полигон (от Поликарпа).

Фамилия Полигонько — одна из тех, что вызывают удивление и улыбку при первом знакомстве, но при внимательном разборе оказываются обычной украинской фамилией на -онько, где необычное звучание — результат народной переработки церковного имени.