Фамилия Полигин — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней слышится что-то нерусское, но по форме это типичная русская фамилия, образованная с помощью патронимического суффикса -ин. Суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — Полигин, то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Полига.

Ключевой вопрос — что такое «Полига»? Самая вероятная версия связывает основу с греческим именем Поликарп (в переводе «многоплодный»). В русской народной среде это имя часто сокращали до обиходных форм — Полига, Полик, Полиша. Суффикс -га в таких уменьшительных именах встречается: от Евгений — Жега, от Агафон — Гапа, от Поликарп — Полига. Таким образом, Полигин — это «внук Полиги», то есть потомок человека, которого в быту звали сокращённым именем от церковного Поликарп.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом. В некоторых говорах «полига» могло означать нечто, относящееся к полю, к поливу или к особой манере ходьбы (от глагола «полигать» — идти вразвалку или прихрамывать). Однако в отличие от имени Поликарп, эта версия не подкрепляется типовой моделью образования русских фамилий от прозвищ на -га — такие прозвища обычно имеют более конкретную, часто уничижительную или шутливую окраску, и для них характерны фамилии на -ин.

Что касается географии, фамилия Полигин встречается спорадически, без выраженного гнезда в одном регионе. Это характерно для фамилий, образованных от редких или угасших имён. Носители фамилии могли быть выходцами из разных губерний, где имя Поликарп было в ходу, но не получило широкого распространения в виде фамилии.

Социальный контекст прост: суффикс -ин — маркер недворянского происхождения. Полигины, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Фамилия закрепилась в XIX веке, когда крестьянам массово давали фамилии по имени отца или деда. Никаких особых привилегий или известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, что делает её типичным примером «тихой» русской фамилии, сохранившей память о предке с неканоническим, но живым именем Полига.