Фамилия Поликин — редкий случай, когда корень очевиден, а суффикс заставляет задуматься. Основа здесь — Полика, краткая форма от крестильного имени Поликарп (греч. polykarpos — «многоплодный»). В русском быту Поликарпов часто превращался в Полику, Поликашу, Поликея, а Полика — одна из самых естественных сокращённых форм. Казалось бы, фамилия должна была звучать как Поликин или Поликанов, но тут вмешалась диалектная фонетика.

Дело в суффиксе -ин. В северных и центральных говорах притяжательные прилагательные от имён на -а образовывали именно так: Полика → Поликин. Но есть и другая версия: в некоторых регионах, особенно на Вятке и в Приуралье, имя Полика могло произноситься с твёрдым [к] — Полик, и тогда фамилия Поликин могла возникнуть от прозвища Полика (или Полик), данного человеку, который постоянно поминал святого Поликарпа или сам носил это имя в обиходе.

Словообразовательная модель простая: основа Полик- + суффикс -ин. Суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — Поликин, то есть сын Полики. Это типичная «полуотчество» для XVI–XVII веков, когда фамилии только закреплялись. В отличие от фамилий на -ов (Поликаров, Поликарпов), форма на -ин встречается реже и чаще привязана к конкретной местности — например, к бывшим владениям Новгорода или к северным уездам.

Географически Поликины встречаются в основном в Поволжье и на Урале, что совпадает с зоной распространения «акающих» говоров, где Полика звучало как Палёка. В переписных книгах XVII века фамилия не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении — скорее всего, в середине XVIII века, когда крестьянам начали массово присваивать фамилии по отцу.

Если сравнивать с однокоренными: Поликарпов — самая частая форма, Поликанов — от варианта Поликан (с греческим суффиксом), а Поликин — самая редкая и диалектная. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» эта модель упоминается в разделе фамилий от уменьшительных форм, но конкретно Поликин не выделяется — настолько она локальна.

Кем мог быть предок? Скорее всего, крестьянином или посадским человеком, которого в документах записали по отцу Полике. Никакого высокого сословия или редкого ремесла за этой фамилией не стоит — только бытовое имя, закрепившееся в одном-двух уездах.