Фамилия Палигин — одна из тех, где на первый взгляд ясная основа оборачивается несколькими возможными объяснениями. Самое простое и прямое: в её основе лежит прозвище Палига. В южнорусских и украинских говорах «палига» — это палка, которой мешают угли в печи, кочерга. Человек мог получить такое прозвище по сходству с этим предметом: за худобу, долговязость или угрюмый нрав. Однако это бытовое слово имеет и более конкретное значение — «поджигатель», человек, который устраивает палы (выжигание травы или леса). В крестьянской среде, где пожары были настоящим бедствием, такое прозвище могло закрепиться за неосторожным или злонамеренным человеком.

Другая версия, менее очевидная, но лингвистически состоятельная, связывает фамилию с каноническим именем Павел. В просторечии имя Павел давало множество уменьшительных форм: Павлин, Палюга, Палига. Суффикс -ига в русских именах и прозвищах встречается (сравните с формами вроде «Ванька» — «Ванюга»), хотя и не так часто, как -юга. Если Палига — это вариант имени Павел, то Палигин — буквально «сын Палиги», то есть потомок человека, которого в быту называли Палигой вместо Павла.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: чей? — Палигин. Такая модель типична для фамилий, образованных от слов или имён, оканчивающихся на -а или -я. Географически фамилия Палигин встречается рассеянно, но заметна в центральных областях России и на юге, что согласуется с говорами, где слово «палига» было в ходу.

Если выбирать между версиями, прозвище по роду занятий или внешности кажется более вероятным, чем производное от имени Павел. Дело в том, что для имени Павел существовали куда более распространённые уменьшительные формы (Паша, Павлуша, Павлин), и замена их на редкое «Палига» выглядит натяжкой. А вот прозвище от конкретного бытового предмета или действия — типичный для русской ономастики случай. Таким образом, предки Палигиных, скорее всего, были людьми, получившими меткое уличное имя — либо за худощавое телосложение, либо за неосторожное обращение с огнём.