Фамилия Палиг — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, она не русская по корню, а западнославянская или балтийская. На это указывает окончание -иг, которое нехарактерно для исконно русских фамилий, но встречается у поляков, белорусов, украинцев и литовцев (ср. Шипиг, Кулиг, Палига). В русской традиции такое окончание могло появиться в результате опрощения или адаптации иноязычной фамилии.

Самая вероятная версия: основа «палиг» восходит к глаголу «палити» (жечь, палить) или существительному «палыч» (головня, пожар). В западнославянских диалектах «палига» — это человек, который жжёт уголь, выжигает лес под пашню или просто поджигатель (в прямом, не криминальном смысле). Прозвище Палиг могли дать углежогу, кузнецу или тому, кто расчищал землю огнём. В польском языке есть фамилия Paliga с тем же значением.

Менее распространённая версия связывает фамилию с литовским «palyginti» (сравнивать, равнять). В таком случае прозвище могло указывать на человека, который занимался межеванием, сравнением земельных участков или был судьёй. Но эта гипотеза слабее: глагол слишком абстрактен для бытового прозвища, и фамилий от него в Литве почти нет.

Географически фамилия Палиг встречается в западных областях Украины (Волынь, Ровенщина), в Беларуси (Гродненская область) и в Польше. В России она единична и, скорее всего, принесена переселенцами. Суффикс -иг указывает на модель образования без дополнительного русского суффикса -ов/-ев, что говорит о позднем закреплении фамилии в письменных источниках — возможно, в XIX веке.

Однокоренные фамилии — Палига, Палий, Палёнка, Пальчук. Все они так или иначе связаны с огнём, жжением или углём. Если ваш предок носил фамилию Палиг, он с большой вероятностью был ремесленником, работавшим с огнём: кузнецом, углежогом, смолокуром или стеклодувом.