Фамилия Палигаш не входит в число распространённых русских фамилий, и её происхождение неочевидно. В ней нет типичных для русского языка суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу указывает на возможное иноязычное происхождение. Скорее всего, перед нами фамилия, принесённая в русскую среду из языков Кавказа или тюркской группы.

Наиболее вероятная версия связывает её с аварским или другим дагестанским языком. В аварском языке слово «пали» или «пал» может означать «слон» или, в переносном смысле, «силач», «огромный человек». Вторая часть — «гаш» — может быть вариантом аварского суффикса принадлежности, либо восходить к слову со значением «камень», «скала». Таким образом, Палигаш могло быть прозвищем очень сильного, могучего человека, которого сравнивали со слоном или скалой. Фамилии такого типа (без русского патронимического суффикса) характерны для горских народов Северного Кавказа, где они зачастую фиксировались именно в такой, «голой» форме, без добавления -ов или -ев.

Вторая гипотеза, менее правдоподобная, но возможная, — тюркские корни. В некоторых тюркских языках «палык» означает «рыба», а «гаш» — «бровь» или «край». Тогда «Палигаш» могло быть искажённым прозвищем рыбака или человека с какими-то особыми приметами. Однако фонетика ближе к аварской версии.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По открытым данным, она сосредоточена в Дагестане и, возможно, в среде дагестанских диаспор в других регионах России. Владельцы фамилии, вероятно, являются потомками жителей одного из аварских аулов, где такое прозвище закрепилось за родом. Сословная принадлежность могла быть разной — от узденей (свободных горцев) до крестьян, но у аварцев фамилии не были строго сословным маркером, как у дворян в центральной России.

Словообразовательная модель проста: основа «Палигаш» без изменений стала фамилией. Это типично для многих неславянских фамилий, которые не прошли через русский суффиксальный фильтр. В паспортах и документах она могла записываться с вариантами — Палигашов, но исходная форма сохранилась как более аутентичная.