Фамилия Полыгин образована от прозвища Полыга. В его основе лежит диалектный глагол «полыгать», т.е. Поэтому можно предположить, что Полыгой называли хвастуна, который любил приукрасить свои рассказы байками. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Полыга, со временем получил фамилию Полыгин.