Фамилия Полыгаев образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. В основе прозвища лежит диалектный глагол «полыгать», т.е. Поэтому можно предположить, что Полыгаем называли хвастуна, который любил приукрасить свои рассказы байками. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Полыгай, со временем получил фамилию Полыгаев. О точном месте и времени возникновения фамилии Полыгаев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Полыгаев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.