Фамилия Полегонько звучит необычно и сразу привлекает внимание своим суффиксом. В отличие от массовых -ов и -ин, окончание -ко характерно для украинской и южнорусской ономастики. Это уменьшительно-ласкательный или «сыновний» формант: Полегонько — это буквально «маленький Полегай» или «сын Полегая». Но откуда взялось само прозвище Полегай?

Здесь начинается самое интересное. Основа «полег-» восходит к глаголу «полегать» — ложиться, склоняться к земле. В диалектах «полегай» — это лежебока, ленивый человек, который любит прилечь. Однако есть и другая, более прозаичная версия: в южных говорах «полегать» могли говорить о хлебах, которые полегли от дождя или ветра. Прозвище Полегай мог получить крестьянин, чей урожай постоянно страдал от непогоды, или, напротив, человек, который работал не разгибая спины — «полегал» на пашне.

Третья версия связывает фамилию с распространённым украинским именем Поликарп. В народной речи его сокращали до Полегай или Полега, а суффикс -оньк- добавил ласковый оттенок. Так Полегонько могло означать «внук или сын Поликарпа», причём форма с -оньк- указывает на западноукраинское или польское влияние (сравните с фамилиями типа Матвиенко, но с другим суффиксом).

Географически фамилия Полегонько встречается в основном в Черкасской, Кировоградской и Полтавской областях Украины, а также в приграничных регионах России. Это редкая фамилия, и её носители, скорее всего, происходят из казацких или крестьянских родов Левобережной Украины. В дореволюционных списках она почти не встречается — возможно, из-за вариативности написания: Полегай, Полегаенко, Полегоньков (русифицированная форма). Если ваши предки носили фамилию Полегонько, ищите корни в сёлах Черкащины — там это прозвище бытовало чаще всего.