Фамилия Полловникова — женская форма, а мужская, Полловников, встречается редко. Её основа — слово «половник», но не в значении «большая разливательная ложка», а в профессиональном. В южных и центральных русских говорах половником называли арендатора, который брал землю или угодья «из половинного» урожая, то есть исполу. Это был не батрак и не крепостной, а свободный крестьянин, работавший на чужой земле за половину того, что вырастит. Такая форма аренды называлась «половничество» и была особенно распространена в чернозёмных губерниях, где помещики предпочитали не вести своё хозяйство, а отдавать землю половникам.

Суффикс -ов-/-ев- в фамилии указывает на принадлежность: Полловников — буквально «сын половника» или «человек из семьи половника». Двойное «л» в написании — скорее всего, поздняя орфографическая ошибка или описка в документах. В старых переписях и метриках фамилия, вероятно, писалась как Половиников или Половников, но в какой-то момент кто-то из писарей удвоил согласную, и вариант закрепился. Такое случалось с фамилиями, где корень казался «простым» и его хотели выделить графически.

Ударение, судя по распространённым аналогам (Половников, Половнико́в), падает на последний слог: Полловнико́ва. Встречаются и варианты с ударением на втором «о», но они менее типичны для фамилий этого типа.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и югу России, особенно к бывшим Тамбовской, Воронежской и Саратовской губерниям. Там половничество было массовым явлением вплоть до отмены крепостного права, и многие крестьянские фамилии образовались именно от этого рода занятий. Редкая двойная «л» может указывать на то, что носители фамилии давно обосновались в одном месте и не подвергались частым переписям, где написание могли «исправить».

Если ваш предок носил фамилию Полловников, он почти наверняка происходил из вольных, но безземельных крестьян-арендаторов. Это не дворянская и не купеческая фамилия — её социальный фон однозначно крестьянский, с оттенком хозяйственной самостоятельности.