Фамилия Пологотин — редкая и неочевидная с первого взгляда. Её основа — «пологота» или, вероятнее, диалектное слово «пологоть». В русских говорах «пологоть» означало нечто пологое, отлогий склон, покатость. Человек мог получить прозвище Пологота, если жил на пологом берегу реки, у пологого оврага или на склоне холма. Фамилия образована по стандартной модели с суффиксом -ин, который в русской антропонимии указывает на принадлежность: «чей?» — Пологотина, то есть сын или потомок Пологоты.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России, где слово «пологоть» встречалось в диалектах. Встречается и вариант написания «Пологотов» — это та же основа, но с другим суффиксом (-ов вместо -ин). Разница чисто формальная: в одних регионах предпочитали -ов, в других -ин, но корень один.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с личным именем Пологост (или Пологоща) — редким древнерусским именем, которое могло быть образовано от «полог» (покрывало, занавес) или от «полог» в значении «лёгкий, невесомый». Однако прямых подтверждений в именословах нет, и эта гипотеза уступает «топографической».

Сословно Пологотины, скорее всего, крестьяне или посадские люди. Дворянских родов с такой фамилией в известных гербовниках не значится. Фамилия не массовая, но устойчивая: встречается в переписях XIX века в Вологодской, Костромской и Вятской губерниях. Если ваш предок — Пологотин, он почти наверняка жил не на равнине, а на склоне, и соседи знали его по этому месту.