Фамилия Полотнянская относится к группе русских фамилий, образованных по модели «основа + суффикс -ск-». Этот суффикс, как правило, указывает либо на географическое происхождение (связь с местностью), либо на принадлежность к знатному роду. В данном случае основа «полотнян-» ведет к двум разным, но одинаково вероятным версиям.

Первая и самая прозрачная версия — происхождение от названия населенного пункта. В России и на Украине встречаются топонимы Полотняное, Полотнянка, Полотняный Завод. Самый известный — Полотняный Завод в Калужской области, историческое имение Гончаровых (в него выходила замуж Наталья Гончарова, жена Пушкина). Житель или выходец оттуда получал прозвище «полотнянский», а его потомки закрепляли фамилию Полотнянский/Полотнянская. В пользу этой версии говорит сама фамилия: она звучит как типичная дворянская или купеческая, указывающая на владение землей или происхождение из известного села.

Вторая версия — профессиональная. Фамилия могла возникнуть от прозвища Полотняник или Полотнянщик. Так называли мастеров, которые ткали полотно, торговали им или занимались отбеливанием холстов (полотняное дело было распространенным промыслом). Прозвище переходило в фамилию, а суффикс -ск- добавлялся позже, возможно, под влиянием моды на «благозвучные» фамилии среди духовенства или мещан. В этом случае Полотнянская — не «географическая», а «ремесленная» фамилия, означающая «дочь (или жена) того, кто работает с полотном».

С точки зрения грамматики, фамилия имеет женскую форму. Мужской вариант — Полотнянский. Оба варианта склоняются по правилам прилагательных. Спор между двумя версиями решается просто: если в роду есть устойчивое предание о происхождении из конкретного села (особенно Полотняного Завода), то первая версия предпочтительнее. Если таких преданий нет, а предки были ремесленниками или крестьянами, то более вероятна вторая, профессиональная. Интересно, что фамилия Полотнянский встречается реже, чем ее «собрат» Полотнянников, что косвенно говорит в пользу топонимического происхождения — люди чаще назывались по месту жительства, чем по редкому ремеслу.