Фамилия Половиченко — яркий пример украинской модели фамилий на -енко, которая указывает на происхождение по отцу: «сын Половика» или «потомок Половика». Суффикс -енко в украинской ономастике стал доминирующим к XVII–XVIII векам, вытесняя русские -ов/-ев, и встречается в основном на Левобережной и Слободской Украине, а также на юге России, куда переселялись казаки.

Основа фамилии — прозвище Половик. Его происхождение неоднозначно, и здесь есть два равноправных объяснения. Первое: «половик» — человек, который исповедует ислам (от слова «половина» как искажённое «половец»). В южнорусских и украинских говорах так называли крещёных татар или потомков половцев, осевших среди славян. Второе, более бытовое: «половик» — тот, кто делает или стелет половики, то есть тканые дорожки для пола. В украинских сёлах это было распространённое ремесло, и прозвище могло закрепиться за ткачом.

Спор между этими версиями решается через географию фамилии. Половиченко — фамилия нечастая, но её очаги находятся в Черкасской, Полтавской и Харьковской областях. В этих местах в XVI–XVIII веках активно селились выходцы из Речи Посполитой, среди которых были и татары-липки, и ремесленники. Однако в пользу ремесленной версии говорит то, что фамилии на -енко редко образовывались от этнонимов (Половец, Татарин) — для них чаще использовали суффикс -ов/-ев. Половик как «ткач» звучит органичнее для крестьянской среды.

Любопытно, что фамилия могла писаться через «о» или «а» в корне: Половченко или Половиченко. В документах XIX века встречаются оба варианта, но форма с «и» закрепилась как основная. Это говорит о том, что носители фамилии осознавали связь с «половиком», а не с «половцем».

Сословно Половиченко — фамилия преимущественно крестьянская и казачья. В ревизских сказках XVIII–XIX веков её носители числятся в основном как государственные крестьяне и казаки Черниговской и Полтавской губерний. Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её «низовое» происхождение от прозвища по занятию или внешнему признаку.