Фамилия Полевенко звучит как украинская, и это первая зацепка. Суффикс -енко — один из самых распространённых в украинской ономастике, он означает «маленький» или «сын», то есть Полевенко — это «сын Полевого» или «маленький Полевой». В русских фамилиях чаще встречается окончание -ов/-ев (Полевов), а вот -енко чётко указывает на украинское происхождение, хотя носители фамилии могут жить где угодно.

Основа фамилии — Полев- — отсылает к слову «полевой». В старину так могли прозвать человека, который жил или работал в поле: крестьянина, пастуха, сторожа полей. Однако есть и более узкая версия: в некоторых говорах «полевой» означало не просто работника, а человека, который сторожил поле в ночное время или занимался полеводством — разведением полевых культур. В отличие от фамилии Полевой, которая могла быть и дворянской (по названию имения), Полевенко — фамилия демократичная, крестьянская или казачья.

Если копнуть глубже, можно вспомнить, что на Украине прозвища часто давали по месту жительства: «Полевой» — тот, кто живёт за полем, у поля. Суффикс -енко в таких фамилиях часто указывал на младшего члена семьи или на то, что прозвище перешло от отца к сыну. То есть первый Полевенко, скорее всего, был сыном человека по прозвищу Полевой.

Интересно, что фамилия Полевенко встречается в основном в центральных и восточных областях Украины, а также на юге России, куда в XVIII–XIX веках переселялись украинские крестьяне и казаки. В дореволюционных переписях её часто записывали на слух, поэтому могли быть варианты: Полевинко, Полевенка, но Полевенко — самая устойчивая форма.

Таким образом, ваш предок — скорее всего, украинский крестьянин или казак, которого прозвали по его занятию или месту жительства: человек поля, полевой работник. Фамилия не редкая, но и не массовая, что говорит о том, что она возникла в конкретной местности, а не распространилась из одного центра.