Фамилия Половкова возникла от прозвища Половок, которое связано с нарицательным словом «полова». В вологодских говорах это слово обозначает остатки от молотьбы, такие как пелева, мякина и хлебные плевелы. Таким образом, носитель прозвища мог быть связан с мельницей, выполняя работу по сбору пелевы.

Однако существует и другая версия происхождения прозвища. Оно может происходить от глагола «половеть», что означает «вянуть», «блекнуть», «терять цвет». В этом контексте Половком могли называть грустного человека, чье настроение «блекло» на фоне окружающего мира.

Смысл прозвища Половок отразился в фамилии Половкова, которую носители получили как потомки людей, обладавших этим прозвищем. Такой процесс образования фамилий от прозвищ был распространён в русской ономастике. Важно отметить, что фамилия Половкова имеет достаточно редкий суффикс -ова, который часто указывает на принадлежность или родственные связи, что подчеркивает связь с предком, носившим прозвище Половок.

Таким образом, фамилия Половкова может указывать на род занятий предков, связанных с мельничным делом, или на эмоциональное состояние, что придаёт ей многослойный смысл.