Фамилия Половкин интересна своей этимологией и принадлежит к группе метронимических фамилий, образованных от женских имен. Основой фамилии стало прозвище Половка, которое, в свою очередь, связано с кочевым племенем половцев (кипчаков), с которыми русские неоднократно вели войны.

Существуют несколько версий происхождения названия «половцы». По одной из них, оно связано со словом «поле», и древние славяне использовали это слово для обозначения жителей полей, независимо от их племенной принадлежности. Эта версия находит отражение в исторических источниках до начала XIX века. Другие исследователи утверждают, что название «половцы» происходит от древнерусского слова «половъ», что переводится как «жёлтый». В этом контексте половцы могли быть потомками сары-кипчаков, то есть «жёлтых кипчаков», что указывает на цвет кожи представителей этого народа.

Прозвище Половка могло принадлежать как представительнице этого племени, так и женщине, долго жившей среди половцев. Также не исключено, что его получили женщины, внешность которых напоминала половецкую. Кроме того, существует вероятность, что прозвище связано с географическими названиями, такими как Половое, Полово или Половцево.

Таким образом, потомок женщины с прозвищем Половка со временем стал носить фамилию Половкин. Эта фамилия сохраняет в себе память о богатой истории и культурном взаимодействии славян и кочевых народов, что делает её значимой частью русской ономастики.