Фамилия Половков произошла от прозвища Половок, которое, в свою очередь, имеет интересное происхождение. Основой этого прозвища стало нарицательное слово «полова». В вологодских говорах оно обозначает «пелева», «мякина», «хлебные плевелы», или остатки от молотьбы. Вероятно, Половком могли называть человека, который собирал пелеву на мельнице, что указывает на связь фамилии с определённым ремеслом.

Существует и другая версия происхождения прозвища Половок, связывающая его с глаголом «половеть», что означает «вянуть», «блекнуть», «терять цвет», «желтеть». Это может указывать на то, что прозвище получал человек, который рано состарился, потерял свою прежнюю яркость. Таким образом, потомок носителя прозвища Половок стал фамилией Половков.

Стоит отметить, что суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность, что характерно для многих русских фамилий, образованных от прозвищ или имён. Это создает представление о том, что носитель фамилии был потомком человека с прозвищем Половок. Таким образом, фамилия Половков может указывать не только на ремесло предков, но и на возможные черты характера или внешности, связанные с этим прозвищем.