Фамилия Половков принадлежит к распространенному типу русских фамилий и образована от личного прозвища Половок. В основе этого прозвища лежит нарицательное слово «полова», которое в некоторых вологодских говорах означает «пелева, мякина, хлебные плевелы, остатки от молотьбы». Это позволяет предположить, что Половком могли называть человека, занимающегося сбором пелевы на мельнице, что указывает на его профессиональную деятельность.

Существует и другая версия происхождения прозвища Половок. Она связывает его с глаголом «половеть», что подразумевает «вянуть, блекнуть, линять, терять цвет, краску, желтеть». В этом контексте прозвище могло получить человек, который рано состарился или имел видимые признаки старения.

Фамилия Половков, таким образом, возникла как наследие от человека с прозвищем Половок. Этот процесс формирования фамилий в русской культуре происходил постепенно, и точное время и место возникновения фамилии остаются неясными. Однако Половков представляет собой интересный пример славянской языковой традиции и культуры, отражая связь между личным именем и профессиональной деятельностью предков.

Таким образом, фамилия Половков не только указывает на личные качества или занятость ее носителей, но и служит свидетельством многовековой истории и развития славянского языка.