Фамилия Половкина образована от прозвища Половка, которое связано с названием древнего кочевого племени половцев (кипчаков), с которыми русичи вели многочисленные войны. Существуют разные версии происхождения названия "половцы". Одна из них предполагает, что оно восходит к слову "поле", что в древности могло обозначать просто жителей открытых пространств, независимо от их племенной принадлежности. Эта версия встречается в русских исторических источниках до начала XIX века.

Другая версия связывает название "половцы" с древнерусским словом "половъ", что переводится как "жёлтый". В этом контексте половцы считаются потомками сары-кипчаков, то есть "жёлтых кипчаков", и название указывает на цвет кожи представителей этого народа. Прозвище Половка могло получить как представительница этого племени, так и женщина, долго прожившая среди половцев. Также возможно, что это имя закрепилось за женщиной, обладавшей внешностью, схожей с представителями данного народа.

Кроме того, существует вероятность, что прозвище Половка связано с географическими названиями, такими как Половое, Полово или Половцево. В результате, потомки женщины с прозвищем Половка постепенно стали носить фамилию Половкин.

Формирование фамилий происходило постепенно, и точно установить место и время возникновения рода Половкиных можно лишь на основе генеалогических исследований. Эта фамилия, как и многие другие, отражает сложные исторические связи и культурные взаимодействия, которые происходили на территории Руси.