Фамилия Полшведкина, при всей своей редкости и необычном звучании, имеет прозрачную словообразовательную структуру. В её основе лежит прозвище Полшведка, а суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — сын Полшведки. Ядро прозвища — слово «шведка», которое в старину имело совсем не то значение, что мы вкладываем в него сегодня.

В древнерусском языке «шведкой» называли портного. Это ремесло рано выделилось в отдельную специальность: современное слово «портной» восходит к древнерусскому «порты», то есть «одежда». Такое название мастера появилось примерно в XIV веке, но уже в Печерском патерике, сборнике рассказов об основании Киево-Печерского монастыря, упоминается «портной швед», который работал на сбыт. То есть профессия была уважаемой и достаточно распространённой, чтобы о ней писали в житийной литературе.

Префикс «пол-» в данном случае не связан с половиной или неполнотой. Он указывает на родство: Полшведка — это сын шведки, то есть сын портного. Такая модель образования прозвищ была типична для русской деревни, где отца и сына нередко различали по имени или ремеслу матери, если она тоже была известна своим мастерством.

Есть и вторая, региональная версия происхождения. В костромских говорах «шведкой» называли женскую нарядную шубу с поясом. Тогда Полшведкой могли прозвать сына мастера, который шил такие шубы. Эта гипотеза выглядит вполне правдоподобной, поскольку связывает прозвище с конкретным промыслом, а не с этнической принадлежностью.

Менее вероятно, хотя и не исключено, что прозвище Полшведка получил человек, один из родителей которого был выходцем из Швеции. Но такая трактовка сталкивается с вопросом: почему тогда не Полшвед, а именно Полшведка? В русской ономастике префикс «пол-» в сочетании с этнонимом встречается крайне редко, а вот с названием ремесла или предмета одежды — вполне обычно. Поэтому версия о портновском или скорняжном деле выглядит предпочтительнее.

Как бы то ни было, потомок человека с прозвищем Полшведка со временем получил фамилию Полшведкина. Она сохранила в себе память о предке-ремесленнике, чьё мастерство было настолько заметным, что закрепилось в имени его сына, а затем и в фамилии целого рода.