Фамилия Полуротов — редкий случай, когда даже специалист по ономастике не даст однозначного ответа. Здесь сталкиваются две совершенно разные истории: одна — про телесный недостаток, другая — про военную бюрократию.

Самая простая и, пожалуй, самая древняя версия — прозвище Полурот. Так в старину могли называть человека с искалеченным, перекошенным или поврежденным ртом. Прозвище цепкое, обидное, но в те времена подобные имена не считались оскорблением — они работали как примета, чтобы отличить одного человека от другого. От этого прозвища и пошла фамилия по обычной модели: Полурот → сын Полуротов.

Вторая гипотеза уводит нас в военную среду начала XX века. Слово «полурота» — это подразделение, половина роты. Согласно этой версии, фамилию могли искусственно присваивать бесфамильным новобранцам. Такая практика действительно существовала: писари нередко давали рекрутам фамилии по названию части, звания или места службы. Полуротов в этом случае — человек, служивший в полуроте.

Какая версия правдоподобнее? Тут важно смотреть на суффикс. Фамилии от прозвищ с основой на твердый согласный (в нашем случае «рот») получали суффикс -ов: Полуротов. Это классика. Фамилии, образованные от военных терминов, тоже могли строиться так же, но для искусственных фамилий чаще использовали другие модели — например, от названия подразделения скорее ожидали бы форму Полуротный или Полуротский. Поэтому прозвищная версия выглядит естественнее и древнее, хотя полностью исключать «военную» гипотезу нельзя.

Сравните с однокоренными фамилиями: Ротов, Роткин, Полуротский. Все они тяготеют к прозвищам от слова «рот». Это косвенно подтверждает: в основе Полуротова лежит именно физическая особенность предка, а не армейский термин. Впрочем, если ваш предок был солдатом, получившим фамилию в казарме, — эта версия тоже имеет право на жизнь. Обе истории достойны того, чтобы их рассказать.