Фамилия Полявина — женская форма, мужская — Полявин. В её основе лежит прозвище Полява, и здесь есть повод для разбора, который сразу уводит от шаблонных «полевых» версий. Самая прямая и правдоподобная гипотеза: Полява — это диалектное или просторечное имя, образованное от глагола «полявать». В южнорусских и украинских говорах «полявать» означало «охотиться, стрелять дичь». Соответственно, Полявой называли охотника, зверолова, человека, чей промысел был связан с лесом и полем. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «сын Полявы» или «из семьи Полявы». Таким образом, Полявины — потомки человека, который промышлял охотой.

Менее вероятна, но возможна связь со словом «поляна» — через форму «Поляна» или «Полявка» (уменьшительное). В этом случае прозвище могло указывать на место жительства: человек, живший на поляне, или выходец из села с названием Поляны, Полянки. Однако фамилии от «поляна» обычно принимают форму Полянин, Полянский, Поляничев, а суффикс -ин в слове «Полявина» скорее прикреплён к личному имени, чем к топониму.

Интересная деталь: фамилия Полявин встречается в основном в центральных и южных областях России, а также на Украине, что совпадает с ареалом глагола «полявать». В старых переписных книгах, например, по Воронежской и Курской губерниям, попадаются крестьяне и однодворцы с этой фамилией, что подтверждает её простонародное, недворянское происхождение. Сословного барьера у Полявиных не было — фамилия встречается и среди крестьян, и среди мещан.

Сравнение с однокоренными фамилиями: Поляков (от «поляк»), Полевой (от «поле») — показывает, что Полявин стоит особняком. Его корень не связан с национальностью или географией напрямую, а уходит в конкретное занятие. Если ваш предок носил прозвище Полява, то он был не просто «человеком с поля», а человеком, который в этом поле охотился.