Фамилия Полынянкин — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а географический объект, причём с необычной словообразовательной цепочкой. Если разобрать её по косточкам, внутри обнаружится топоним Полынянка или Полыняны. Такие названия встречаются в восточнославянских землях и чаще всего связаны с рекой или оврагом — «полынья» (незамерзающее место в водоёме) или «полынь» (горькая трава). Второй вариант менее вероятен: прозвище «Полыня» могли дать человеку с горьким, неуживчивым характером, но суффикс -анк-/-янк- в основе указывает скорее на имя жителя по месту: «полынянский» → «полынянец» → «Полынянка» (деревня или хутор).

Модель образования типична для фамилий центральной России: суффикс -ин присоединился к основе Полынянк-. Получилось «чей?» — Полынянкин, то есть сын или потомок Полынянки. Здесь важно не путать с фамилиями на -кин от имён (Федька → Федькин). Полынянкин — не от личного имени, а от прозвища или названия поселения, что делает её похожей на соседние по схеме Селиванкин, Горошкин, Зубаткин.

Географически фамилия тяготеет к юго-востоку европейской части России. В переписях XIX — начала XX века Полынянкины фиксируются в основном в Тамбовской, Рязанской и Воронежской губерниях. Скорее всего, предок носителя фамилии был крестьянином или однодворцем — выходцем из деревни, которую называли Полынянки (или Полынянка). Такие названия нередко давали по местной речке с полыньями, что для чернозёмных рек с медленным течением вполне характерно.

Любопытная деталь: в некоторых говорах «полынья» означала не только прорубь, но и яму, низину, залитую водой. Если предки жили в овражистой местности, фамилия могла закрепиться за переселенцами из такого урочища. В любом случае, Полынянкин — одна из тех фамилий, которые хранят в себе не имя и не ремесло, а кусочек ландшафта, где когда-то стояла изба основателя рода.