Фамилия Помогайкина — женская форма фамилии Помогайкин, а её основа бросает вызов привычной логике русских фамилий. Вместо того чтобы указывать на род занятий или внешность предка, она прямо называет его поступок: «помогайка» — тот, кто помогает. Перед нами редкий случай, когда прозвище образовано от глагола в повелительном наклонении с суффиксом -к(а). Такие прозвища (Помогай, Помогайка) давали человеку, который славился готовностью прийти на выручку, или, наоборот, с иронией — тому, кто навязчиво лез с советами. Модель «глагол + -ка» в русских прозвищах встречается, но не массово: вспомним фамилии Бросайкин, Гуляйкин, Кушайкин. Здесь она работает как характеристика поведения, а не профессии.

Суффикс -ин в фамилии Помогайкин указывает на принадлежность: «сын Помогайки» или «из семьи Помогайки». По происхождению это типичная фамилия-прозвище, которая закрепилась в крестьянской или мещанской среде — дворянские роды редко получали фамилии от таких бытовых глагольных форм. Географически Помогайкины встречаются в основном в центральных и южных регионах России, но не образуют плотных гнёзд — фамилия остаётся редкой.

Интересно, что корень «мог-» (от «мочь») в сочетании с приставкой «по-» даёт значение «оказывать содействие». Это не имя из святцев и не топоним — чисто русское народное прозвище, которое могло возникнуть независимо в разных местах. В словарях фамилий (например, у Б. Унбегауна) такая модель описана, но конкретно Помогайкин упоминается редко, что подтверждает её нетипичность. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто восходят к профессиям или отчествам, Помогайкина — это прямая характеристика человеческого качества, застывшая в фамилии.

Носительница этой фамилии может быть уверена: её предок, скорее всего, был простым человеком, которого в деревне знали как отзывчивого и деятельного. Или, если верить народной иронии, — как того, кто всегда знает, как помочь, даже когда не просят.