Фамилия Помогаева — это отчество, которое вобрало в себя прозвище Помогай. В основе лежит глагол «помогать», и это сразу намекает на то, какую черту характера предки считали главной в родоначальнике этой семьи. Помогаем наверняка называли человека добродушного, приветливого и бескорыстного, того, кто не проходил мимо чужой беды и охотно выручал и близких, и соседей. Прозвище закреплялось за человеком не потому, что он работал кем-то, а потому, что так его видели окружающие, поэтому оно указывает на личное качество, а не на ремесло.

Сама по себе модель образования проста и типична для восточнославянских фамилий: к основе Помогай добавили патронимический суффикс -ев, а затем родовое окончание -а. Так потомки Помогая стали Помогаевыми. Суффикс -ев здесь закономерен, потому что основа оканчивается на мягкий согласный «й», который в данном случае перешёл в «е». Интересно, что фамилия сохранила глагольную форму прозвища в чистом виде, без уменьшительных и ласкательных суффиксов, что говорит о её древности: такие «говорящие» прозвища часто закреплялись в крестьянской среде ещё в XV–XVII веках.

Мужская форма фамилии — Помогаев, женская — Помогаева. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Помогáева, хотя в разных регионах можно услышать и варианты. С точки зрения ономастики, фамилия относится к разряду «характерологических»: она не связана с географией или профессией, а напрямую описывает поведение человека. В этом её ценность для потомков — она сохранила память о добром и отзывчивом предке, чьё имя со временем превратилось в родовое.

Встречается фамилия в основном в центральной России и в Поволжье, что типично для прозвищ, образованных от обиходных глаголов. Однокоренные фамилии — Помогаев, Помогайло, Помогай — встречаются реже, и каждая из них хранит ту же основу, но с разными суффиксами, что показывает, как один и тот же корень по-разному оформлялся в разных говорах. Отдельных известных носителей фамилии, которые оставили бы яркий след в истории, назвать трудно, но это не умаляет её значения: за ней стоит живая история конкретной семьи, где прозвище предка стало её визитной карточкой.