Фамилия Помыткиы — редкий случай, когда написание подсказывает происхождение точнее, чем произношение. Финальное «ы» сразу указывает на северный тип образования фамилий, характерный для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний. В этих краях фамилии на -ых и -их (Помыткиных, Помыткиных) со временем нередко теряли окончание -ин, превращаясь в Помыткины — а затем в Помыткиы. То есть перед нами не опечатка, а застывшая диалектная форма, означающая «из семьи Помыткиных».

Основа фамилии — прозвище или нецерковное имя Помытка. В русских говорах «помытка» — это не только действие (мытьё), но и конкретный предмет: так называли тряпку для мытья посуды, мочалку, ветошку. Прозвище могли дать неряшливому человеку, который ходил в грязной одежде или не следил за хозяйством. Однако есть и другая, более мирная версия: «помытка» — это ещё и небольшая корзина или лукошко, сплетённое из лыка. В этом случае прозвище могло закрепиться за корзинщиком или торговцем, который носил товар в такой корзине.

Словообразовательная модель проста: суффикс -к- образует уменьшительно-пренебрежительную форму (Помытка), а суффикс -ин/-ы — притяжательное значение («чей?» — Помыткин). Затем, как уже сказано, на севере окончание редуцировалось до «ы». Мужской род фамилии не склоняется, что тоже типично для северных фамилий на -ых.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основной ареал — Архангельская область, единичные записи в Кировской и Вологодской. Скорее всего, предки были государственными крестьянами или ремесленниками, жившими в одном селе поколениями. Никаких дворянских корней у этой фамилии нет — это чисто народная, бытовая фамилия, образованная от обыденного слова.