Фамилия Помыткин напрямую связана с прозвищем Помытка, которое и стало её основой. Впрочем, у этимологии этого прозвища есть как минимум две версии, и они ведут в разные стороны.

Первая версия отсылает к глаголу «мытать» с приставкой «по». В старину это слово означало «собирать пошлину» или «отдавать внаем». Человек, занимавшийся сбором податей или сдававший что-либо в аренду, вполне мог получить прозвище Помытка. Вторая версия проще и прозаичнее: она связывает прозвище с глаголом «мыть». В этом случае Помыткой могли назвать поломойку или человека, чья работа была связана с водой и чистотой.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: к основе Помыт- добавили типичный русский суффикс -ин, указывающий на принадлежность. То есть Помыткин — это буквально «сын Помытки», «тот, кто из рода Помыткиных». Такой способ образования фамилий был широко распространён на Руси, особенно в северных и центральных регионах.

Какая из версий правдоподобнее? Точного ответа нет, но первая выглядит более убедительной. Глагол «мытарить» и связанные с ним слова (мыт, мытарь) имели в древнерусском языке устойчивое значение, связанное с пошлинами и поборами. Прозвища, данные по роду занятий, встречались чаще, чем прозвища по случайному действию. Хотя и версию с «мытьём» сбрасывать со счетов нельзя: в говорах слово «помыть» могло иметь и переносные значения.

Интересно, что фамилия Помыткин не слишком распространена, но встречается в разных областях России, что говорит о независимом возникновении прозвища в разных местах. Потомок человека с прозвищем Помытка, будь то сборщик пошлины или поломойка, со временем получил фамилию, которая закрепилась за его родом.