Фамилия Помыкина — женская форма, а мужская — Помыкин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Помыка. В русских говорах «помыкать» означало «таскать, волочить, заставлять ходить взад-вперёд», а также «обижать, притеснять, помыкать кем-то». Переносный смысл слова давал прозвище человеку беспокойному, суетливому или, наоборот, тому, кого постоянно гоняли и не давали покоя.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность. Помыкин — «сын Помыки», то есть потомок человека с таким прозвищем. Суффикс -ин, а не -ов, говорит о том, что основа прозвища оканчивалась на -а, что характерно для древнерусских имён и прозвищ.

В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён, Помыкины получили фамилию от бытового прозвища, которое закрепилось за родом. Скорее всего, предок был простым человеком, крестьянином или ремесленником, а прозвище ему дали за характер или образ жизни. Встречается фамилия преимущественно в центральных и северных областях России, где диалектное слово «помыкать» было в ходу. Редкая фамилия, не имеющая массового распространения, что часто указывает на локальное происхождение — от прозвища, бытовавшего в одной местности или даже в одной семье.