Фамилия Понихидкин — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не черта характера, а церковное понятие. Корень здесь — «панихида» (заупокойное богослужение). В говорах слово часто произносили как «понихида»: с «о» в начале и с ударением на второй слог. От этой формы и пошло прозвище Понихидка — так могли назвать человека, который пел или читал на панихидах, а может, и просто того, кто часто их заказывал. Суффикс -ин стандартно указывает на принадлежность: «сын Понихидки».

Важная деталь: фамилия почти наверняка происходит из среды духовенства. В русской церковной среде XVIII–XIX веков было принято давать «искусственные» фамилии по названиям праздников, икон, богослужений. Понихидкин — один из таких «семинарских» вариантов, хоть и не столь распространённый, как Рождественский или Успенский. Отличие в том, что панихида — не праздник, а поминальная служба, поэтому фамилия могла достаться человеку с грустноватым, задумчивым нравом или тому, кто служил в храме при похоронах.

Встречается Понихидкин почти исключительно в центральной России и Поволжье. По переписям XIX века носители фамилии записаны в основном как крестьяне, но это объяснимо: после отмены семинарских фамилий в 1860-х годах многие дети священников переходили в податные сословия. Так что предки современного Понихидкина с высокой вероятностью были либо причетниками, либо выходцами из духовного звания.

У фамилии есть вариант написания — Панихидкин (через «а»). Встречается он реже, но тоже возможен, если прозвище записывали на слух в местности, где акали. Сравните с однокоренной фамилией Панихидин — она образована напрямую от слова «панихида» без уменьшительного суффикса. Понихидкин стоит особняком: суффикс -к- в основе (Понихидк-а) придаёт прозвищу бытовой, почти фамильярный оттенок, что необычно для церковной лексики.