Фамилия Поперяхин — редкая и неочевидная с первого взгляда. Её основа — не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, причём с яркой диалектной окраской. Чтобы понять корень, нужно отбросить фамильный суффикс -ин и посмотреть, что осталось: Поперях-.

Самая вероятная версия связывает эту основу с глаголом «поперять» или «поперяться» — в южнорусских и украинских говорах это означало «потерять», «растерять», «пропасть». Прозвище Поперяха могли дать человеку рассеянному, забывчивому, который вечно что-то терял, или, наоборот, тому, кто пережил утрату, лишился имущества. Окончание -ях-/-ях- типично для прозвищ с экспрессивной, часто пренебрежительной оценкой (сравните: растеряха, гуляка, работяга). В русских фамилиях суффикс -ин закрепил эту форму, превратив прозвище в родовое имя.

Менее убедительна, но возможна связь со словом «поперёк» — в значении «упрямый человек, который всё делает наперекор». Однако фонетически переход «поперёк» → «поперях» нехарактерен для литературного языка, а в диалектах встречается редко. Версия с «потерей» выглядит естественнее: слово «поперять» фиксируется в словаре В. И. Даля с пометой «южное, зап.», и производные от него фамилии (Поперяев, Поперняк) встречаются, хоть и нечасто.

Географически фамилия Поперяхин тяготеет к регионам, где были сильны южнорусские говоры: Курская, Воронежская, Ростовская области, а также восток Украины. В дореволюционных переписях она почти не встречается среди дворянства или купечества — скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвища давали по бытовым чертам характера.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: диалектное прозвище Поперяха → фамилия Поперяхин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «сын Поперяхи». Со временем прозвищный оттенок угас, и фамилия стала восприниматься как нейтральная, хотя её внутренняя форма хранит память о не самом лестном, но живом народном прозвище.