Фамилия Потеряхин — это классический пример русского «прозвищного» именования, то есть фамилии, которая родилась не из имени или профессии, а из меткого народного слова, данного человеку. В её основе лежит прозвище Потеряха, а оно, в свою очередь, восходит к глаголу «терять». Смысл здесь почти очевиден: так в старину могли назвать рассеянного, невнимательного человека, который вечно что-то ронял, забывал или не мог найти. Иронический оттенок такого прозвища понятен и сегодня — родители до сих пор подшучивают над нерасторопными детьми, называя их потеряхами.

Однако, как это часто бывает с фамилиями, у этой истории есть и вторая, менее очевидная версия. Исследователи допускают, что в основе могло лежать не русское, а украинское нарицательное слово «потеруха». Так называли измельченные частицы, отходы, например, при помоле зерна. Если придерживаться этой версии, то прозвище Потеряха перестаёт быть насмешкой и превращается в указание на род занятий. Родоначальник фамилии мог быть мукомолом, и его именование закрепилось за потомками как профессиональное. Впрочем, эта гипотеза выглядит менее правдоподобной: слишком уж живым и характерным для русского быта выглядит прямое значение «терять». Вероятнее, что фамилия всё же отражает человеческую черту, а не ремесло.

Сама модель образования фамилии — через суффикс -ин — одна из самых распространённых в России. Она указывает на принадлежность: Потеряхин буквально означает «сын Потеряхи» или «человек из рода Потеряхи». Такая форма типична для северных и центральных русских говоров, где прозвища на -а/-я охотно превращались в фамилии именно с этим суффиксом, в то время как на юге и западе чаще использовали -ов/-ев.

Интересно, что у фамилии есть «родственники» по словообразовательной модели — Потеряев, Потеряйкин, Потерялов. Все они образованы от того же корня, но с разными суффиксами, что говорит о широком бытовании прозвища в разных регионах. В каждом случае люди независимо друг от друга давали рассеянному соседу одно и то же меткое имя, а уже его дети и внуки становились Потеряхиными, Потеряевыми или Потеряйкиными.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно. Процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий — с XVI по XIX век, и в каждом конкретном случае он шёл своим путём. Можно лишь утверждать, что фамилия Потеряхин закрепилась в среде крестьянства и посадских людей, где прозвища были особенно живучи и часто вытесняли церковные имена в повседневном обиходе. Сегодня она встречается по всей России, но чаще всего — в Поволжье и на Урале, куда в своё время активно переселялись жители центральных губерний.