Фамилия Потеров — редкий случай, когда корень слова не лежит на поверхности, а суффикс подсказывает путь к разгадке. Модель образования здесь — типичная русская патронимическая: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Потеров — это сын Потера. Но что такое «Потер»? Прямого имени или прозвища с таким окончанием в древнерусских источниках почти нет, и это заставляет искать объяснение в глагольной основе.

Самый правдоподобный вариант — прозвище Потер, образованное от глагола «тереть» с приставкой «по-». В говорах «потереть» могло означать не только физическое действие, но и «потратить, израсходовать впустую», «протереть (одежду) до дыр» или даже «потерять». Человек, которого прозвали Потер, мог быть неаккуратным хозяином, неряхой, который быстро изнашивал вещи, или, наоборот, тем, кто «протирал» дорогу в дальних поездках. В северных и сибирских диалектах встречалось слово «потеря» в значении «потеря, убыток», что тоже могло закрепиться за растяпой. В таком случае Потеров — потомок человека, получившего бытовое, ироничное прозвище за небрежность или расточительность.

Вторая версия, менее распространённая, но возможная: связь с профессией. В ремесленной среде «потером» могли назвать того, кто занимался полировкой, шлифовкой или натиркой — например, полотёра или мастера по обработке дерева и металла. Однако для обозначения ремесленника в русском языке чаще использовали суффиксы -щик или -арь (полотёр, точильщик), поэтому эта гипотеза слабее. Прозвищная природа фамилии кажется более убедительной: она объясняет и необычную основу, и типичный для крестьянской среды способ именования по характерной черте.

География фамилии Потеров неширокая. Встречается она преимущественно в центральных областях России и в Поволжье, изредка — на Урале. Это указывает на то, что фамилия не принадлежала к дворянским или купеческим родам с устойчивой родословной, а возникла в крестьянской или мещанской среде, где прозвища давались метко и часто передавались детям без изменений. В документах XVII–XVIII веков подобные фамилии на -ов от глагольных прозвищ встречаются, но единично — Потеров как раз из таких «штучных» образований.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Потеряев, Потеркин, Потерпелов — подтверждает, что основа «тер-/терп-» в прозвищах была активна, но Потеров стоит особняком: у него нет ни суффикса страдания (-пелов), ни очевидной потери (-ряев). Это самостоятельное прозвище, которое как бы застыло в краткой форме. Если ваш предок носил фамилию Потеров, скорее всего, он происходил из семьи, где прародителя знали не по имени, а по какой-то заметной черте характера или бытовой привычке — и эта черта оказалась настолько яркой, что пережила века в виде фамилии.