Фамилия Потеряев происходит от прозвища Потеряй, которым на Руси называли рассеянного и забывчивого человека. В словаре Владимира Даля слово «потеряй» прямо толкуется как «растеряха». Так что основа фамилии — не имя и не профессия, а меткая бытовая характеристика: предок, видимо, частенько что-то терял, был беззаботен и не слишком собраны. Прозвище приклеилось к нему так прочно, что пережило его самого и превратилось в фамилию для потомков.

Модель образования здесь простая и типичная для славянских фамилий: к основе Потеряй добавили суффикс -ев, который указывает на принадлежность. Потеряев буквально значит «сын Потеряя», «из рода Потеряя». Такая схема — самая распространённая в русской ономастике, она же дала тысячи фамилий от личных имён и прозвищ.

Письменные источники фиксируют это прозвище довольно рано и в разных концах страны. В 1605 году в документах упомянут Харка Потеряев — усольский посадский или крестьянин. Через год, в 1606-м, в Арзамасе жил крестьянин Потеряй Федор. А в 1668 году в Кунгуре числился житель Карпушка Потеряев. Разброс по географии — от Прикамья до Нижегородчины — говорит о том, что прозвище было не местным диалектизмом, а общепонятным словом, и фамилия на его основе возникала в разных местах независимо.

Стоит заметить, что в те времена прозвище Потеряй не обязательно несло резко отрицательный оттенок. В крестьянской среде подобные имена-характеристики давались легко, без злого умысла, часто как оберег или просто по внешнему впечатлению. Возможно, человек был не столько патологическим растеряхой, сколько философски спокойным, не суетливым — но окружающие запомнили именно эту его черту.

В современном написании фамилия встречается в формах Потеряев и Потеряев, ударение обычно падает на второй слог. Родственные фамилии — Потеряй, Потеряйкин, Потеряхин, а также украинский вариант Потеряйко. Все они выросли из одного корня, но закрепились в разных говорах и семейных традициях.

Точное время и место возникновения конкретной ветви Потеряевых без генеалогических изысканий не установить: фамилия формировалась в разных регионах на протяжении XVII–XVIII веков. Но сам факт, что она дожила до наших дней, говорит о том, что прозвище оказалось живучим, а его носители — людьми заметными в своей округе.