Фамилия Потеряева ведет начало от прозвища Потеряй, которое восходит к глаголу «потерять». По словарю В. И. Даля, «потеряй» — это «растеряха», то есть человек забывчивый, беззаботный, рассеянный. Скорее всего, такое прозвище указывало на особенность характера предка: так могли назвать того, кто часто терял вещи или был невнимателен в быту.

В исторических документах встречаются родственные именования. В них упоминаются крестьянин из Арзамаса Потеряй Федор (1606 год), усольский посадский или крестьянин Харка Потеряев (1605 год), житель Кунгура Карпушка Потеряев (1668 год). Эти записи показывают, что прозвище бытовало в разных регионах — от арзамасских земель до Урала, и закреплялось за человеком как наиболее употребительное именование, а со временем легло в основу фамилии.

Прозвище Потеряй могло закрепиться и как мирское имя, которое давали не в крещении, а в быту. В древнерусской традиции такие имена нередко носили охранительный смысл: считалось, что «негативное» имя вроде Потеряй или Некрас отведет от ребенка настоящие беды. Поэтому за прозвищем не обязательно стоит реальная рассеянность — возможно, так назвали ребенка, чтобы он не «потерялся» в жизни. Эта версия не противоречит документальным источникам, но основное значение, зафиксированное словарем Даля, все же связано с растеряхой.

Фамилия образована по простой и распространенной модели: к основе Потеряй добавился суффикс -ев, указывающий на принадлежность потомку. Потеряев — буквально «сын Потеряя». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ и мирских имен.

Представители фамилии встречаются в различных исторических источниках. В документах Алтайского края упоминаются Иван Панфилович Потеряев, родившийся в 1910 году в Томской губернии, и Игнатий Иванович Потеряев, родившийся в 1918 году в Алтайской губернии. В Книге памяти Амурской области содержится информация об Илье Яковлевиче Потеряеве, родившемся в 1900 году в Томской губернии. Эти записи подтверждают, что фамилия была распространена в Сибири и на Дальнем Востоке, куда предки носителей, вероятно, переселились в ходе крестьянских миграций XIX–XX веков.

Таким образом, фамилия Потеряева хранит память о прозвище, которое давали либо рассеянному человеку, либо, возможно, с охранительной целью. В любом случае, за ней стоит живая история конкретного человека, чье имя закрепилось за потомками и дошло до наших дней.