Фамилия Потерян — один из тех редких случаев, когда русская фамилия звучит почти как законченное предложение. Её основа — глагол «потерять» в краткой форме страдательного причастия прошедшего времени (потерян). Такая модель образования нестандартна: большинство русских фамилий образуется от существительных или прилагательных с помощью суффиксов, а здесь в основе лежит глагольная форма, которая застыла в роли прозвища.

Скорее всего, прозвище Потерян дали человеку, которого считали «потерянным» — то есть пропавшим, забытым, или, в переносном смысле, непутевым, отбившимся от семьи или общины. В русских говорах слово «потеря» могло означать не только утрату вещи, но и самого человека, который «потерялся» для родных. Реже прозвище могло быть связано с обстоятельствами рождения: так могли назвать подкидыша или найденыша, которого «потеряли» родители, а чужие люди нашли и воспитали.

Фамилия зафиксирована преимущественно на юге России и в украинских землях, где встречаются аналогичные формы — Потеряйко, Потеряхин. Суффикс -ан характерен для прозвищ, образованных от причастий, и встречается в таких фамилиях, как Резан, Кован, Писан. В отличие от фамилий на -ов/-ев, модель на -ан реже переходила в официальные документы и чаще оставалась в устном быту, поэтому Потерян — фамилия сравнительно редкая.

С точки зрения социального контекста, носители фамилии Потерян вряд ли принадлежали к дворянству или духовенству. Это типичное крестьянское или казачье прозвище, которое закрепилось за одним родом. В ревизских сказках XIX века её можно найти в Курской, Воронежской и Харьковской губерниях. Спорных версий происхождения немного: некоторые любители ономастики пытаются связать фамилию с личным именем Потап (через искажение Потап → Потеря), но это натяжка — звуковой переход необъясним, и большинство исследователей придерживается глагольной основы.