Фамилия Попиша — редкий случай, когда прозвище или профессия перешли в фамилию без типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский). Она застыла в исходной форме, что сразу указывает на её вероятное происхождение: это не великорусская, а скорее западно- или южнославянская модель. В польском, украинском, белорусском и румынском языках фамилии на -ша (Попиша, Петиша, Иваниша) образуются от имён или прозвищ с уменьшительно-ласкательным оттенком.

Основа здесь — «поп». Это не обязательно значит, что предок был священником. В славянской ономастике «попом» нередко называли человека грамотного, служившего при церкви, но не имевшего сана: псаломщика, дьячка или пономаря. В народной среде прозвище Поп мог получить и тот, кто выделялся набожностью, длинной бородой или даже властным характером. Суффикс -иша (в польском -isz, -ysz) придаёт форме уменьшительный или фамильярный оттенок: Попиша — буквально «попик», «маленький поп» или «сын попа».

Географически фамилия Попиша встречается в основном на западе Украины (в Закарпатье и на Волыни), в Молдове и среди румын, а также в польских исторических областях. В России она редка и, скорее всего, пришла с переселенцами или в результате советских миграций. Интересно, что в румынском языке слово «popa» — священник, а фамилия Popișa (Попиша) фиксируется в Трансильвании и Буковине.

Словообразовательная модель без суффикса принадлежности говорит о том, что фамилия не прошла через московскую приказную традицию XVII–XVIII веков, где все прозвища «русифицировали» добавлением -ов/-ев. Попиша — пример так называемой «прозвищной» фамилии, которая закрепилась в устном быту и позже была записана в документах в том виде, в каком её произносили. Если предки носили эту фамилию, они, скорее всего, происходили из среды мелкого духовенства или крестьян, живших в зоне польско-украинского пограничья.