Фамилия Попочькин — редкий случай, когда прозвище образовано не от названия профессии, а от глагола с ярко выраженной отрицательной окраской. В основе лежит глагол «попочить» или «попочкать», который в северных и сибирских говорах означал «побить, поколотить, отлупить». Человек, получивший прозвище Попочка, скорее всего, был драчуном, забиякой, либо тем, кого часто били. Суффикс -кин указывает на принадлежность: «чей?» — Попочькин, то есть сын или потомок Попочки. Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда прозвища на -ка активно превращались в фамилии с помощью патронимического суффикса.

Интересно, что фамилия избежала типичного для таких основ суффикса -ов, который дал бы форму Попочков. Выбор -кин может говорить о том, что прозвище было широко употребительным и воспринималось как личное имя, почти как уменьшительное от канонического имени. В ономастических словарях (например, в работах Б. Унбегауна) подобные случаи описываются как «прозвищные фамилии», где основа — не профессия, а характеристика поведения.

Географически фамилия тяготеет к северным и восточным регионам России — Архангельской, Вологодской, Вятской губерниям, а также к Сибири. Именно там диалектный глагол «попочить» был в ходу, и там же фиксируются ранние упоминания подобных прозвищ. В центральных и южных областях фамилия почти не встречается, что делает её регионально маркированной.

Есть и альтернативная, но менее вероятная версия: связь с диалектным «попочка» — вид птицы (маленькая поползень или синица). Однако поведенческая основа для прозвища всегда более правдоподобна, чем зоологическая, особенно когда глагол с той же корневой группой существует в языке. Версия с птицей — скорее народная этимология, которую не подтверждают словари русских говоров.

Фамилия не была дворянской и не попала в родословные книги. Её носители — крестьяне и посадские люди, которые получали фамилии по прозвищам отцов после отмены крепостного права. Встречается она и сегодня, но остаётся редкой: по данным современных телефонных справочников, на всю Россию насчитывается не более нескольких сотен человек с такой фамилией.