Фамилия Поповичук — это отчество второго порядка, то есть «внук Попа». Если разложить цепочку, получается: Поп → Попович (сын Попа) → Поповичук (сын Поповича, внук Попа). Такой тип фамилий с двойным суффиксом характерен для западнорусских земель, особенно для Украины и Беларуси, где модель «-ович» + «-ук» закрепилась как способ обозначения потомка по мужской линии. В то время как в Великороссии чаще использовали простые формы вроде Попов или Попков, украинская традиция стремилась к более дробному указанию родства.

Основа фамилии — прозвище Поп, которое имело как минимум три значения. Первое и самое очевидное: сын священника, попович. Второе: сын человека, которого в народе прозвали Попом — за сходство с духовным лицом, за манеру поведения или, например, за длинную бороду. Третье значение — работник у попа, «попов работник». В этом случае прозвище закреплялось за человеком, который служил при церкви, но не имел сана: звонарь, пономарь, причетник. Различить, какое именно значение легло в основу конкретной семьи, сегодня уже невозможно, но все три варианта равноправны.

Фамилии с корнем «поп» — одни из самых распространённых в восточнославянском ономастиконе. Это неудивительно: священники были заметной частью сельского общества, а их дети часто получали прозвища по отцу. С. Б. Веселовский в своих исследованиях приводит множество ранних примеров: Поп Федор Иванович Сверчков Сабуров (первая половина XVI века), Попадейка Федор Андреевич Волынский (первая половина XVI века). В новгородских землях фиксируются Варвара Попка, холопка (1603 год), Никита Попко, крестьянин (1495 год), Гаврило Попок, холоп (1595 год). В Бежецке в 1636 году упоминается посадский человек Богдан Григорьев Попков.

Эти записи показывают, что прозвище Поп было широко распространено среди разных сословий — от крестьян и холопов до посадских людей. Позже прозвище, изначально присоединённое к наследственному имени, полностью заменило его и в повседневной жизни, и в официальных документах. Так и возникла фамилия Поповичук — сначала как уточнение «чей ты», а затем как устойчивое семейное имя, передающееся из поколения в поколение.