Фамилия Попунец — одна из тех, что заставляет задуматься: от какого слова она пошла? Если отбросить суффикс -ец, который в русских фамилиях часто указывает на происхождение с определённой территории (ср. донец, томец), то остаётся основа «Попун». Самая вероятная версия — прозвище Попун. В южнорусских и украинских говорах «попуном» могли называть человека, который часто повторял одно и то же, «попу», то есть твердил, надоедал. Это слово родственно глаголу «попить» в значении «петь» (поп — певец в церкви), но в бытовом, ироничном смысле — «твердить как поп». Таким образом, предок мог получить прозвище за привычку повторять одно и то же, занудство или, наоборот, за навязчивое поучение.

Суффикс -ец делает фамилию характерной для запада России, Беларуси и Украины. В отличие от типичных русских фамилий на -ов/-ев, Попунец — это прозвище, которое закрепилось без дополнительного патронимического суффикса. Такая модель распространена в среде казачества и крестьянства: человека звали по прозвищу, а его детей — просто с тем же прозвищем, но с суффиксом -ец (например, Кузнец, Рыбалец, Гончарец). В данном случае Попунец — это «сын Попуна» или «человек, связанный с Попуном».

Есть и более редкая, но возможная версия: от диалектного слова «попун» — вид гриба (например, дождевик) или растение с шарообразной формой. В этом случае прозвище могло закрепиться за человеком с круглой фигурой или головой. Однако первая версия — с повторением — встречается в ономастике чаще и подкрепляется параллелями в других фамилиях (например, Толкун, Бормотун).

Фамилия редкая, без массовых дворянских или купеческих следов. Встречается в основном в Черниговской, Киевской и Полтавской губерниях, что подтверждает украинско-белорусский ареал. В современной России её носители живут в основном в южных областях и в Сибири, куда переселялись крестьяне в XIX — начале XX века. Никакой сложной этимологии или тайного смысла — просто меткое прозвище, которое стало фамилией.