Фамилия Посеукова — женская форма мужской фамилии Посеуков. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Посеук, которое, скорее всего, образовано от глагола «посекать» (рубить, сечь). В старину «посеком» могли называть лесосеку, вырубку, а «посеуком» — человека, живущего у такого места или занимающегося рубкой леса. Не исключена и связь с диалектным «посек» — удар, порез, то есть прозвище могло достаться резкому или драчливому человеку.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ на твердый согласный. Это значит, что родоначальника звали Посеук, а его потомки стали Посеуковыми. Фамилия редкая, и её география, скорее всего, связана с северными или центральными регионами России, где слово «посек» бытовало в говорах.

Сложность в том, что основа может звучать и как «посеУк», и как «посёк». Второй вариант сближает фамилию с однокоренными Посеков, Посековин, где корень тот же — «сек-» (сечь). Но написание через «еу» (Посеуков) выдает более архаичное произношение или диалектную черту: в некоторых говорах «ё» переходило в «е» под ударением, либо звук «о» редуцировался.

Если предполагать иноязычный след, то в тюркских языках есть корень «пос/бос» (пустой, свободный), но для фамилии Посеукова это маловероятно: суффикс -уков в такой версии необъясним, а семантика не дает убедительной картины. Поэтому версия с «посеком» и рубкой леса остается основной.

Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или казачья. Встречается в единичных записях, в основном на юге России и в Поволжье, но систематической статистики по ней нет.