Фамилия Посеуков — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Обычно такие фамилии разбирают по стандартной схеме «от имени или прозвища», но здесь стоит начать с суффикса. Фамилия образована с помощью типичного русского патронимического суффикса -ов, который указывает на принадлежность: «сын Посеука». Значит, ключ к разгадке — в основе «Посеук».

Самая правдоподобная версия связывает основу с диалектным глаголом «посекать» или «посечь» — рубить, сечь, наносить удары. В северных и сибирских говорах «посеком» могли называть лесосеку, вырубку, а «посеуком» — человека, который рубит лес или, в переносном смысле, бойкого, резкого в движениях или словах. Менее вероятна, но возможна связь с «посеять»: «посеук» могло быть прозвищем земледельца, сеятеля, но фонетически это менее убедительно, так как в корне нет смягчения, характерного для «сеять».

Спорный момент — окончание «-ук». Оно нехарактерно для чисто русских прозвищных основ (чаще «Посек» или «Посека»). Здесь явно прослеживается влияние украинского или белорусского языка, где суффикс -ук (как в фамилиях Ковальчук, Гончарук) указывает на сына или ученика мастера. Однако в фамилии Посеуков этот суффикс стал частью основы, к которой потом добавили русский -ов. Возможно, исходное прозвище звучало как «Посеук» (тот, кто сечёт) и бытовало в южнорусских или западнорусских землях, а затем фамилия «обрусела» при переезде носителя в центральные области.

Географически фамилия крайне редка. В дореволюционных справочниках и современных базах данных она почти не встречается. Это говорит о том, что род мог быть немногочисленным или локальным, например, в одном селе или уезде. В словарях ономастов (Б. Унбегаун, В. Никонов) прямых упоминаний Посеукова нет, что типично для фамилий, не попавших в общероссийские списки дворянства или купечества.

Таким образом, предок носителя фамилии Посеуков, скорее всего, получил прозвище за характер или занятие, связанное с рубкой, сечением. Он мог быть лесорубом, плотником, а может — человеком с острым языком, «секущим» правду-матку. Социальный статус, вероятнее всего, крестьянский или мещанский, без привязки к дворянству, что подтверждается отсутствием фамилии в родословных книгах.