Фамилия Поседа — один из тех случаев, когда прозвище перешло в наследственное имя почти без изменений. В основе лежит южнорусское или украинское слово «поседа» — так называли человека, который любит подолгу сидеть в гостях, засиживаться, не спешить уходить. В словаре Владимира Даля «поседа» прямо определяется как «охотник сидеть, гость, который долго не уходит». Человек с таким прозвищем, скорее всего, был общительным, спокойным или, наоборот, навязчивым — в зависимости от того, с какой интонацией соседи произносили это слово.

Морфологически фамилия стоит особняком: она не имеет патронимического суффикса (-ов, -ин, -ский), а представляет собой чистую основу прозвища в именительном падеже. Такая модель — редкая для русской фамильной системы, но характерная для украинской и белорусской традиции, где фамилии нередко застывали в форме нарицательного существительного (Шевченко, Коваль, Синица). Поэтому географически фамилия Поседа тяготеет к юго-западным областям России и Украины — к Черниговщине, Полтавщине, Слобожанщине.

Существует и другая, менее вероятная версия: связь с глаголом «поседать» в значении «седеть, становиться седым». В этом случае Поседа — прозвище человека с ранней сединой. Но слово «поседа» в значении «седина» — диалектное и редкое, а глагол «поседеть» дал бы форму Посед, а не Поседа. Основная версия с «засидчивым гостем» надёжнее подтверждается словарями и живым употреблением в говорах.

Интересно, что фамилия Поседа имеет однокоренные соответствия в других славянских языках: польское Posada, чешское Poseda — с тем же значением «сиделец, гость». В русском языке этот корень дал целое гнездо фамилий: Поседов, Поседин, Поседкин. Но Поседа — самая архаичная форма, сохранившая прозвище в первозданном виде, без суффиксальной обработки.

В дореволюционных источниках фамилия встречается в основном среди крестьян и мещан южных губерний. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — прозвище слишком бытовое и прозрачное, чтобы стать гербовой фамилией. Сегодня носители фамилии рассеяны по всей России и Украине, но наибольшая плотность сохраняется в Воронежской, Белгородской и Ростовской областях.