Фамилия Песеуков — редкий случай, когда основа слова неочевидна и не лежит на поверхности. В ней нет привычного корня, связанного с профессией или именем. Чтобы понять её происхождение, нужно смотреть на суффиксальную модель и возможную географическую привязку.

Скорее всего, в основе лежит прозвище или имя Песей, Песеуй, Песеук. Формант -ук/-юк характерен для украинской, белорусской и южнорусской ономастики: он указывал на принадлежность к роду или на уменьшительно-ласкательное значение. Если добавить к этому русский патронимический суффикс -ов, получится «сын того, кого звали Песеуком». Такая двойная суффиксация (сначала украинский -ук, потом русский -ов) встречается у фамилий, которые складывались на пограничье культур — например, в бывших Слобожанщине или Новороссии.

Что могло значить само слово «Песеук»? Самая прямая версия — от «пёс» с уменьшительным суффиксальным оформлением. В старину прозвища Пёс, Песок, Песей давали либо за верность, либо за злобный нрав, либо за внешнее сходство (например, за густую растительность на лице). Другая, более редкая версия: в некоторых говорах «песец» называли не только зверька, но и человека с рыжей шерстью. Тогда Песеуков может быть вариантом фамилии Песецкий или Песечников, но с региональным окончанием.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По открытым данным, основная масса носителей живёт в Краснодарском крае и Ростовской области — то есть в зоне смешения украинского и русского населения. Это косвенно подтверждает версию о южнорусском или малороссийском корне. Фамилии на -уков (Белоуков, Кривоуков, Карауков) в этих местах не редкость, и Песеуков встраивается в тот же ряд, только с необычной зооморфной основой.

Написание фамилии устойчиво: через «е» в первом слоге и с одной «с». Вариант Пессеуков или Писоуков — ошибки переписчиков, не имеющие самостоятельного значения. Если искать аналоги, то ближе всего стоят фамилии Песецкий, Песенников, но у Песеукова иная словообразовательная судьба — он не от названия профессии, а от личного прозвища, которое в XIX веке «обрусело» через суффикс -ов.