Фамилия Поштаренко — украинская по форме и «профессиональная» по происхождению. В её основе лежит прозвище Поштарь, которое восходит к украинскому слову «поштар», то есть почтальон. Человек, получивший такое прозвище, скорее всего, доставлял письма, посылки или периодические издания — в те времена род занятий часто становился главным отличительным признаком человека и закреплялся за ним в качестве именования.

Само слово «почта» пришло в русский и украинский языки не напрямую, а через польское посредничество (poczta), изначально же оно восходит к итальянскому posta — «остановка, станция, где меняли почтовых лошадей». Так что в глубине фамилии — не просто профессия, а целая логистическая система прошлого, когда новости и корреспонденция двигались по трактам с перекладными лошадьми.

Суффикс -енко в фамилии Поштаренко — типичный украинский патронимический формант, который указывал на родство: буквально «сын Поштаря». Такая модель образования массово закрепилась в Левобережной Украине и на Слобожанщине, поэтому фамилия ощущается как наследственная, передаваемая от отца к детям.

Однако у прозвища Поштарь могло быть и второе, переносное значение. Почтальона в народе нередко воспринимали как человека, который разносит новости, поэтому прозвище могли дать болтуну, сплетнику или тому, кто любил посплетничать. Эта версия менее очевидна, но вполне жизнеспособна: в говорах подобные переосмысления названий профессий встречаются часто.

Есть и вовсе экзотическая гипотеза, связывающая прозвище с цирковым жанром. В цирке «почтой» называли номер, где наездник, стоя на крупах двух лошадей, управлял большой конной группой при помощи длинных поводьев. Но эта версия выглядит надуманной: вряд ли в украинском селе, где формировалась фамилия, цирковой термин был настолько употребителен, чтобы стать основой прозвища. Связь с профессией почтальона гораздо правдоподобнее.

Со временем прозвище Поштарь, которое изначально сопутствовало наследственному имени, полностью вытеснило его и из повседневного обихода, и из официальных документов. Так и закрепилась фамилия — сначала как Поштарь, затем, с добавлением патронимического суффикса, как Поштаренко.