Фамилия Пошта — редкий случай, когда исходное слово понятно сразу, а вот путь, по которому оно стало фамилией, неочевиден. В отличие от большинства русских фамилий, оканчивающихся на -ов или -ин, эта стоит в чистой, «голой» форме, без суффикса принадлежности. Это сразу указывает на её возможное нерусское происхождение или на позднее закрепление прозвища, которое не успело обрасти патронимическим окончанием.

Основа фамилии — слово «почта». Но в русском языке оно появилось только в конце XVII — начале XVIII века из польского или немецкого, а до того использовалось слово «ям». Значит, фамилия не может быть очень древней. Носитель получил её не ранее петровской эпохи, когда в России начала складываться регулярная почтовая служба. Прозвище Пошта могли дать почтальону, ямщику или содержателю почтовой станции. В украинском и белорусском языках слово «пошта» звучит так же, поэтому фамилия особенно характерна для запада России, Украины и Беларуси.

Гораздо интереснее версия, связанная с написанием. В старых документах и диалектах букву «ш» могли путать со «сч» или «щ». В таком случае Пошта могла возникнуть из фамилии Пощта или даже Посьта — от диалектного «посьть» (угощение, подарок) или от имени Постник (Пост). Однако эта версия слабее: слишком много допущений. Прямое указание на почтовое дело — самое правдоподобное, тем более что в польском языке «poczta» произносится как «почта», и фамилия Poczta в Польше встречается.

Особенность фамилии Пошта — её «одиночество». У неё почти нет однокоренных «собратьев» вроде Поштин, Поштов, Поштенко. Это говорит о том, что фамилия возникла в одном конкретном месте, возможно, у одной семьи, обслуживавшей почтовый тракт, и не распространилась широко. В современных справочниках она встречается редко, и её носители могут с высокой вероятностью проследить родословную до конкретного ямщика или почтальона XIX века.