Фамилия Поштовая — редкий случай, когда в основе лежит не профессия, а отвлечённое понятие, связанное с государственной службой. Сразу бросается в глаза суффикс -ов-, который в русских фамилиях чаще всего указывает на принадлежность («чей?» — сын Поштового). Но здесь основа — женский род: Поштовая. Это значит, что перед нами не патроним (по отцу), а форма, которая закрепилась за женщиной или семьёй, где главой числилась вдова или незамужняя дочь, либо фамилия прошла через церковную или канцелярскую запись, где её «заморозили» в исходном виде.

Корень — «пошт-» (старое, диалектное произношение слова «почта»). В XIX веке в южных и западных губерниях Российской империи, особенно на Украине и в Белоруссии, букву «ч» часто заменяли на «ш» под влиянием польского poczta и местных говоров. Так что Поштовая — это не «почтовая» в смысле «относящаяся к почте», а конкретное прозвище или фамилия человека, имевшего дело с почтовой службой.

Вероятнее всего, первый носитель фамилии был почтовым служащим: ямщиком, станционным смотрителем, почтальоном. Но есть и другая, более редкая версия: Поштовой (или Поштовая) могло быть прозвищем, данным человеку, который любил получать письма, жил у почтовой станции или даже славился медлительностью — «тащится, как почта». Однако в русской ономастике прозвища по месту службы встречаются чаще, чем бытовые метафоры.

Географически фамилия привязана к югу России и Украине. В метрических книгах XIX века Поштовые встречаются в Полтавской, Харьковской, Екатеринославской губерниях. Это подтверждает и суффикс: для северных и центральных областей типичнее форма Почтов (с «ч»), а «ш» выдаёт региональное произношение.

Интересная деталь: фамилия могла возникнуть не как наследственная, а как «уличная» — её давали в селе, чтобы отличать семью, где кто-то работал на почте, от однофамильцев. Со временем она закрепилась в документах, и сейчас её носители разбросаны по всей стране, но корни почти наверняка ведут в чернозёмные губернии или на Слобожанщину.