Фамилия Постерначенко — украинская по происхождению, что выдают характерный суффикс -енко (в белорусском ему соответствует -ёнок, в русском — -онок/-ёнок). Эта модель означает «маленький», «сын» или «потомок»: Постерначенко — буквально «сын Постернака» или «потомок того, кого звали Постернак».

Основа фамилии — прозвище Постернак — происходит от слова «пастернак» (укр. пастернак, пастернак). В ономастике это типичный случай «овощного» прозвища, как Огурцов, Капустин или Репей. Однако есть важная деталь: в украинских говорах слово «пастернак» могло звучать как «постернак» из-за аканья или диалектного произношения. Поэтому Постернак — это вариант написания, закрепившийся в документах, в то время как литературная норма — Пастернак. Сравните с известной фамилией Пастернак: она образована от того же корня, но без суффикса.

Кого могли прозвать Постернаком? Скорее всего, огородника, торговавшего пастернаком, либо человека, которого за характер (например, за медлительность или простоту) сравнивали с этим корнеплодом. В народной культуре пастернак не имел ярко выраженного символического значения, поэтому прозвище было сугубо бытовым. Вторая, менее вероятная версия — от названия растения «постернак» как прозвище человека с бледным или желтоватым цветом лица, напоминающим корень.

Географически фамилия Постерначенко тяготеет к центральным и восточным областям Украины — Полтавщине, Черкащине, Киевщине, где фамилии на -енко особенно частотны. В XIX веке носители фамилии относились к казацким или крестьянским сословиям; дворянских корней у неё нет. В России фамилия редкая и встречается в основном в южных регионах, куда переселялись украинцы.

Написание с буквой «о» в первом слоге (Постерначенко, а не Пастерначенко) — не ошибка, а исторически сложившийся вариант, зафиксированный в метрических книгах и переписях. Если бы фамилия образовывалась от литературной формы «пастернак», она звучала бы как Пастерначенко. Но в народной речи перевесило диалектное произношение, и оно же закрепилось в официальной записи.