Фамилия Постригаева женского рода; мужской вариант — Постригаев. Она образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев от прозвища или нецерковного имени Постригай. В отличие от более частых фамилий на -ов (от основ на твёрдый согласный), суффикс -ев указывает, что основа оканчивалась на мягкий или шипящий звук: в данном случае на «й».

Слово «постригай» — повелительное наклонение глагола «постригать». В древнерусском языке так могли назвать человека, который профессионально стриг — например, парикмахера, цирюльника или мастера, стригущего овец. Однако есть и другая, более глубокая версия, связанная с церковным обрядом. «Постригать» означало совершать постриг — обряд принятия монашества, когда человеку символически отрезали прядь волос. Прозвище Постригай мог получить либо монах, либо тот, кто готовил к постригу, либо человек, чем-то напоминавший о монашестве (например, носивший тонзуру или рано облысевший).

В пользу второй версии говорит то, что фамилия встречается в среде духовенства. В XIX веке Постригаевы фиксируются среди церковнослужителей в центральных губерниях России, особенно в Рязанской и Тамбовской. Там, где были крупные монастыри, такие прозвища могли закрепляться за целыми семьями.

Словообразовательная модель «глагол в повелительном наклонении + суффикс -ев» характерна для русских фамилий, возникших из прозвищ-оберегов или профессиональных кличек. Сравните: Трубачёв (от «трубач»), Кузнецов (от «кузнец») — но Постригаев стоит особняком: его основа — не название профессии, а действие, что делает фамилию более редкой и выразительной.

Спорный момент: можно ли связывать фамилию с украинским или белорусским словом «постригай» в значении «стригун» (молодой конь)? Такая версия маловероятна, так как ареал фамилии — преимущественно русские центральные области, а не юго-западные земли. К тому же, в ономастических справочниках (например, в работах Б. Унбегауна) подобные прозвища от названий животных обычно образуются через суффиксы -ов/-ев от существительных, а не от глагольных форм.

Сегодня Постригаевы встречаются рассеянно по всей России, но заметная концентрация сохраняется в Рязанской области и в Москве. Фамилия не относится к массовым, что делает её носителей легко узнаваемыми в своей среде.